[摘要]  金观涛、凌锋、鲍遇海、金观源的最新著作《系统医学原理》将系统论、控制论方法应用到人体科学上，为人体科学的研究开拓了新的疆域，这一人体科学也包含着中医药学和针灸医学。通过分析《系统医学原理》中的基本公式：s=b/[1-(k+a)]，阐述其内涵，并举例说明其在医学中的应用，展示了系统医学基本公式的开拓意义。

[关键词]  系统医学原理；系统论；控制论；系统医学基本公式；金观涛

[中图分类号]   R2  [文献标识码]  A  [文章编号] 1672-951X(2018)

 

s=b/[1-(k+a)]

这是金观涛、凌锋、鲍遇海、金观源的最新著作《系统医学原理》[1]（2017年10月由中国科学技术出版社出版）的系统医学基本公式。这一公式出现在《系统医学原理》一书的第34、35、53、56、59、61、64、78、91、103、105、150、173、174、183、184、185和234页。在《系统医学原理》整部书中这一基本公式完整地出现过十八次之多。更有很多章节是这一公式在人们健康、疾病、治疗、康复上的反复应用。

1  公式内涵

在金观涛教授团队提出的这一系统医学基本公式里，s是疾病病理程度的度量（例如阴阳失衡的强度，身体病理指标偏离正常生理指标），b是病因强度指标（例如外邪內淫的度量，病毒、细菌侵入机体的强度），而(k+a)是一个身体调节能力、机体对致病因子的抵抗能力被弱化的指标（例如气血调和失常）,[1-(k+a)]则是身体抵抗力指标。在这里我们看到疾病的病理的度量与病因的强度成正比，与身体抵抗力指标有一个复杂的反比关系。身体调节能力、机体对致病因子的抵抗能力越被弱化，指标(k+a)则越高，[1-(k+a)]越小，s越大。在这里，(k+a)的值是0～1，不包括0和1。疾病病理程度是一个医生关注的焦点，病人的疼痛厉害到什么程度，病人的血压高到什么程度，病人的贫血低到什么程度，或者一般地讲，病人的病情厉害到什么程度，这正是s的基本含义，是这一指标所容纳的。疾病从何而来，为什么发生了这个疾病，疾病来的突然还是常年累计而成，疾病来自内因、外因，疾病来自细菌、病毒、遗传、外伤，这是病因强度指标b所代表的。同样，人体的生理功能是可以用功能函数来表达的，而最简单的函数形式是线性函数，任何复杂的函数在局部都可以用一个线性函数来近似表达，当人体的生理状态受到干扰时，疾病发生了。人体生理状态遭到干扰就是生理函数的扰动，这一干扰在局部来讲就是对于那一个近似的线性函数的干扰，或者说是功能函数的线性干扰，这是公式中b、k所代表的。人体是一个内稳态系统，这个系统有一个自我调节的机制。一旦这个自我调节的机制得到破坏，受到干扰,疾病就发生了，这是公式中a所代表的。一般来讲，生理函数是一个复杂的非线性函数，复杂生理函数的一种简化方式是线性化。线性函数是对复杂函数在局部的一种近似或者逼近。决定线性函数的一个重要决定因素是直线的斜率。k正是这条直线（线性函数）的斜率。k的大小决定着机体系统调节速度的快慢：k的绝对值越小，机体恢复到内稳态的速度就越快；k的绝对值越大，机体恢复到内稳态的速度就越慢。当k的绝对值大于1的时候，系体的稳定性就消失了。当k的绝对值等于1的时候，系体进入一种循环往复的状态。

2  医学应用

在这里我选取书中4个例子用来说明这个基本公式的医学应用[1]。每一个例子我们对系统医学基本公式用不同的下角标标注，以此表明不同的应用。在下面这些例子中，现代医学治病的机制以及中医包括针灸与中药治病的机制可以通过这个基本公式得到合理解释。中医和西医在系统医学里是医学的不同表现形式。

2.1  系统医学基本公式应用之一：病人的自我康复

s1=b1/[1-(k1+a1)]

人的机体对任何疾病都包含着自我康复的元素。人的机体中蕴含着多种层次的生理机制。在系统医学中，当正常的功能函数被扰动后，如果身体中有一种更高层次的机制来克服这一干扰，这就是自我恢复，自我康复就是被偏离的内稳态自行恢复正常。从系统医学的基本公式中可以看出，只要(k1+a1)保持相对稳定，当b1越来越小，逐渐趋向于0时，s1也会越来越小，并且逐渐趋向于0。这就是自愈过程，或者自我恢复。这个过程的条件就是(k1+a1)保持相对稳定，也就是内稳态的调节功能没有丧失，结构稳定性没有被破坏。还有一种情况也会构成病人的自我康复，那就是病因强度并没有太大改变，但是机体自身调节功能越来越强，(k1+a1)变得越来越小而趋向于0，这也是一种自我康复。在这种情况下，病因并没有祛除，但是自我康复通过自耦合系统的调节能力而达到了。

2.2  系统医学基本公式应用之二：治疗是对内稳态偏离的干预

s2=b2/[1-(k2+a2)]

从系统医学出发，疾病是机体从内稳态的一种偏离，或者从多个内稳态的偏离。治疗是对内稳态偏离的一种干预，最好的治疗是一种最优的干预。治疗是对病因的祛除，对康复机制的恢复，或者两者同时进行。从系统医学的基本公式出发，治疗目标是降低或者缩小s2。为了达到这个目标，治疗就是让b2最小化，或者(k2+a2)最小化。治疗也可能会让身体从一种内稳态变换成另一种内稳态。良性肿瘤可以切除，使得b2等于0，但是手术为身体带来的伤害，在身体上留下的伤疤使得病人进入了另一种内稳态状态。在这样一种新的内稳态状况下，b2就不等于0了。

2.3  系统医学基本公式应用之三：顽固性疾病的治疗

s3=b3/[1-(k3+a3)]

从系统医学的基本公式可以看出s3和b3以及(k3+a3)之间保持着一种互为因果关系。也就是说，b3或者(k3+a3)的变化会引起s3的变化，同样s3的变化也会引起b3或者(k3+a3)的变化。只要病因没有完全消除，b3不等于0，s3就会反过来影响(k3+a3)。正是这一互为因果的关系，机体调节功能的降低会导致s3的增加，也就是疾病病理程度的提高。当b3不等于0时，s3和(k3+a3)互为因果而加固了病因。这正是顽固性疾病的情形。顽固性疾病的有效治疗策略之一则是切断这种互为因果的关系。人的机体内存在多个不同的内稳态，不同内稳态之间是相互隔离的。恢复内稳态之间的本来存在的有效隔离是治疗各种各样的顽固性疾病的关键。例如，身体不同脏器之间功能互相联系，病理互为因果，但是各自有自己的内稳态机制。在多个脏器病理状态下，恢复内稳态之间的隔离如同化整为零。

2.4  系统医学基本公式应用之四：与病共存的艺术

s4=b4/[1-(k4+a4)]

对于一些不知病因的疾病，我们不知道b4的来源，我们无法控制b4。如果我们想控制s4，那就是我们要降低或者减小(k4+a4)。增强机体的调节机能，就会减低(k4+a4)，从而使[1-(k4+a4)]最大化，然后防止s4的增长或增加，以此有效地控制s4。 这类疾病的治疗目标不是治愈，而是如何“与病共存。”人力平均寿命的增加使得系统医学基本公式这一应用更加广泛。在这个例子中，s4和b4不会变成0，但是它们会得到有效控制。

上述四个例子都是在静态状态下讨论的。它们只是表达出了病理强度、病因强度、机体生理状态、机体健康状态遭到干扰或破坏之间的静态关系。现实世界里，人的生命、疾病发生、治疗过程、康复痊愈、病情恶化都是动态过程。也就是说，这一时间的投入，正是下一时间的产出。一个治疗方案的实施后观察到的是下一时间的病情或者健康变化。这个过程可以表达为：st+1=bt/[1-(kt+at)] t=1,2,3……

随着时间的变化，st越来越小标志着健康状态的恢复，疾病强度的减弱；st越来越大标志着健康状态的恶化，疾病强度的增加。

人体各内稳态的存在互相依存，一旦某一个自耦合系统内稳态发生偏离，实际上应该存在着一个不断扩展的内稳态偏离集合[1]。机体中第一个自耦合系统的内稳态偏离：s1=b1/[1-(k+a)1]；如果第二个自耦合系统中的病因b2正好是机体中第一个自耦合系统的内稳态的偏离s1，则有s2=b1/[1-(k+a)1]/[1-(k+a)2]；同样，如果第三个自耦合系统中的病因b3正好是机体中第二个自耦合系统的内稳态的偏离s2，则有s3=b1/[1-(k+a)1]/[1-(k+a)2] /[1-(k+a)3]；以此类推，s4、s5、s6……

这正是一个病人多病缠身，并且各种疾病相互关联的情形，《系统医学原理》把这种情况称为“病因树”（略微不同于书中讨论的情形）。随着自耦合系统中病因b的叠加，st将不断增强。对于这种情形的治疗战略就是对于相互联系的内稳态之间实行有效隔离。

2016年12月，金观源教授应邀为美国中医学院博士班讲解《医学针灸精要》[2]。在讲课中，金观源教授已经把系统医学的基本公式应用到现代医学、中医与针灸的多种具体情形。发烧情况：体温的偏差=重新设置的体温水平/[1-体温的调节功能失常]；糖尿病情况：血糖的偏差=重新设置的血糖水平/[1-血糖的调节功能失常]；高血压的情况：血压的偏差=重新设置的血压水平/[1-血压的调节功能失常]；中医针灸作用机理：健康的偏差=外感邪气/[1-机体卫气水平失常]。

3  讨论

《系统医学原理》一书的开篇，作者写道：“经济学是最早运用自耦合分析的科学。令人惊异的是，研究市场机制中各种稳态的行之有效的分析工具，居然没有运用到生命有机体中。[1]”在这一系统医学基本公式里，k与蛛网模型有关，蛛网模型在经济学中有着广泛的应用。这一模型被用来研究有生产周期的产品。正是根据市场上供给和需求的相对状态，蛛网模型被分为三种类型：收敛型蛛网、发散型蛛网、稳定型蛛网。三类蛛网模型各自有发生的条件：当需求相对于供给对价格反应更加敏感时，就出现收敛型蛛网；当供给相对于需求对价格反应更加敏感时，就出现发散型蛛网；当需求和供给对价格反应一样敏感时，就出现稳定型蛛网。这一蛛网模型被《系统医学原理》被用来作为生理稳态和康复的“系统医学”分析基础。这正是《系统医学原理》一书的核心内容。这一个蛛网模型在《系统医学原理》中被多次应用到负反馈调节中[1]。

离开正常指标的偏差称为目标差。减少目标差的调节被称为负反馈调节。一个系统在受到干扰后，具有排除干扰、恢复“内稳态”的能力正是由于负反馈调节机制的存在。人体只是一个特例。这也是蛛网模型的收敛型。从某种意义上讲，身体自己康复的、通过治疗愈合的状态都是收敛性的。反之，病情继续恶化的、康复无望的状态都是发散的。 系统医学的基本公式把这些情况都包含进去了。

从中学的数学、物理、化学，我们就知道数学公式的威力是巨大的。重要的定理都是用公式来表达的。毕达哥拉斯定理(c2=a2+b2)在几何学中占据着重要地位，并且是数形结合的重要纽带。牛顿的力学三定律和万有引力定律(F=（gM1M2）/D2)更是经典物理学的广厦之基石。爱因斯坦的狭义相对论的质能转换公式（E=MC2）和广义相对论的引力场方程(Gµυ=Rµυ-0.5gµυR =(8πG/c4)Tµυ) 把人类对自然系统的认识推向峰巅。一个公式在一个学科中的核心作用巨大无比。没有这些基本公式，一个学科不会发生跨越式发展，甚至还处在经验阶段，或者是一种口述阶段,讲故事阶段，原始阶段。正是这些公式，理论变成了可以实验和验证的工具。一个核心公式带来了一个学科爆破式的发展。也正是一个公式标志着一个学科的一个时代的到来。在科学发展史上，有一个历史经验值得注意。鉴于科学理论特别是牛顿万有引力定律的巨大成功，法国数学家拉普拉斯在十九世纪初就作出推断，宇宙像时钟那样运行，某一时刻宇宙的完整信息能够决定它在未来和过去任意时刻的状态，整个宇宙是完全确定的。也就是说，存在一组数学法则，这组法则可以让我们对宇宙万物做出准确的预测。或者说，只要给出宇宙中每一个物体的任何一个时点的运动状态，那么你就会把整个宇宙的全部过程和状态描述出来。拉普拉斯进一步断言，这种确定性适合一切事物，也就是存在一组数学法则，这组法则可以用来预测任何事物，甚至包括人们的行为。我们知道拉普拉斯的这一断言很快就被物理学的进一步的发展，量子力学的出现给打破了。概率事件、不确定性成为统治宇宙的法则。从这里我们得出系统医学基本公式的两点警戒：第一是系统医学基本公式没有包含随机过程，自然和人体的很多随机因素被忽略了。随机概率是自然也是人体一个本质属性。第二是用来描述确定的物理世界的准确数学公式应用到身心一体的人类的这一方法的适用程度究竟有多高还有待于检验。除此之外，第三点就是病因强度指标b和增加或减弱疾病的和抵抗力有关的因素指标k+a如何量化是医学更是中医学的难题。没有这些指标的精确量化，那么系统医学基本公式的操作性和验证性就变弱了，只留下了指导意义。

《系统医学原理》的作者们早就有把系统论、控制论应用到人体系统和社会系统的光辉传统。早在上一世纪七十年代，金观涛教授就出版了《中医与控制论》[3]，金观源教授出版了《针灸与控制论》[4]。这都是把新方法论引入中医针灸的先声作品。在二十世纪八十年代，金观涛、刘青峰教授的《兴盛与危机-论中国封建社会超稳定结构》[5]是中国社会科学发展的一道靓丽风景，也是上世纪末中国思想解放运动的一部力作。金观涛、刘青峰开创性地把系统论、控制论应用到中国历史的研究上，开一代社会科学研究之先河。三十年后，金观涛教授再次组建团队把系统论、控制论方法应用到人体科学上来，为人体科学的研究开拓新的疆域，这一人体科学也包含着中医药学和针灸医学。在这一开拓过程中，系统医学基本公式走在前面：sn=bn/[1-(kn+an)]。

 

参考文献

[1] 金观涛,凌锋,鲍遇海,等.《系统医学原理》[M].北京:中国科学技术出版社,2017.

[2] Guan-Yuan Jin. Essentials of Medical Acupuncture[M].Minnesota:American Academy of Acupuncture and Oriental Medicine,2016.

[3] 华国凡,金观涛.《中医与控制论》[M].贵阳:贵州省科技情报研究所,1976.

[4] 金观源,包文俊.《针灸与控制论》[M].杭州:杭州市西湖区科学技术委员会,1978.

[5] 金观涛,刘青峰.《兴盛与危机-论中国封建社会超稳定结构》[M].长沙:湖南人民出版社,1984.

 

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